1. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, что NP - диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Дано:

• Окружность с центром O.
• NP - диаметр.
• Градусная мера ∠MNP = 18°.

Найти:

• Градусная мера ∠MON.

Решение:

1. Угол ∠MNP является вписанным углом, опирающимся на дугу MN.
2. Градусная мера дуги MN равна удвоенной мере вписанного угла, опирающегося на нее: дуга MN = 2 * ∠MNP = 2 * 18° = 36°.
3. Центральный угол ∠MON опирается на ту же дугу MN.
4. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается: ∠MON = дуга MN = 36°.

Ответ: 36°