6. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Задание 6

Дано: Окружность с центром в точке О, \( ∠AOB = 84^° \).

Найти: \( ∠ACB \).

Решение:

Угол \( ∠ACB \) является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Центральный угол \( ∠AOB \) также опирается на дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( ∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB \).

Подставляем значение центрального угла:

\[ ∠ACB = \frac{1}{2} · 84^° = 42^° \]

Ответ: 42.