6. Тип 6 № 314291 Найдите значение выражения (7/8 - 17/12) : 5/12.

1. Выполняем вычитание в скобках:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24.

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби (7/8) на 3:

\[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \]

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби (17/12) на 2:

\[ \frac{17}{12} = \frac{17 \times 2}{12 \times 2} = \frac{34}{24} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{21}{24} - \frac{34}{24} = \frac{21 - 34}{24} = \frac{-13}{24} \]

2. Выполняем деление:

Теперь нужно разделить полученную дробь (-13/24) на 5/12. Деление на дробь равносильно умножению на перевернутую дробь.

\[ \frac{-13}{24} : \frac{5}{12} = \frac{-13}{24} \times \frac{12}{5} \]

Можно сократить 24 и 12. 24 делится на 12, получается 2.

\[ = \frac{-13}{2 \times 12} \times \frac{12}{5} = \frac{-13}{2} \times \frac{1}{5} \]

Теперь умножаем числители и знаменатели:

\[ = \frac{-13 \times 1}{2 \times 5} = \frac{-13}{10} \]

3. Представление результата:

Дробь -13/10 можно представить в виде десятичной дроби:

\[ \frac{-13}{10} = -1.3 \]

Ответ: -1.3