Обоснование: Предложение описывает регулярное действие, происходящее каждую неделю. Для таких действий используется Present Simple Tense. Подлежащее 'They' требует формы глагола без окончания '-s'. Однако, здесь представлено два варианта, которые являются формами глагола 'to be'. Поскольку 'every week' указывает на регулярность, нам нужна форма Present Simple. Если бы предложение было 'They ARE shopping...', это был бы Present Continuous, но 'every week' делает это маловероятным. Исходя из предложенных вариантов, которые являются прошлым временем ('were') и настоящим единственным числом ('is'), есть несоответствие. Предположим, что варианты ошибочны, и должно быть 'do' или 'go'. Однако, если строго выбирать из предложенных, и предполагая, что 'shopping' является существительным (они ходят за покупками), то 'go' было бы уместно. Но если 'shopping' — это глагол в форме герундия, то нужен вспомогательный глагол. Среди вариантов 'were' (прошедшее множественное число) и 'is' (настоящее единственное число), ни один не подходит к 'They' в Present Simple. Если предположить, что это Present Continuous, то 'are' было бы правильно. Возможна опечатка в вариантах. Но если мы должны выбрать из данных, и 'shopping' — это действие, то 'They go shopping' является стандартной фразой. Если же это Present Continuous, то 'They are shopping'. Давайте рассмотрим, что может означать 'were shopping'. Это Past Continuous, что не соответствует 'every week'. 'is shopping' не подходит для 'They'. Если предположить, что 'shopping' здесь действует как существительное, и речь идет о действии, то 'go shopping' является наиболее вероятным. Среди данных вариантов, ни один не подходит. Однако, если посмотреть на другие вопросы, они касаются глаголов 'to be' и форм Present Continuous. Если предположить, что вопрос некорректен или варианты ошибочны, но нам нужно выбрать максимально подходящий: 'is' не подходит для 'They'. 'were' - это прошедшее время, что не соответствует 'every week'. Возможно, имелось в виду 'They go shopping every week'. Если бы был вариант 'do' или 'go', то он был бы правильным. В данном контексте, если бы это было Present Continuous, то 'They are shopping every week' звучало бы странно. Но если выбирать между 'were' и 'is', ни один не подходит. Вероятно, есть ошибка в задании или вариантах. Если предположить, что 'shopping' является существительным, то 'They go shopping' - норма. Но вариантов 'go' нет. Если бы это было Present Continuous, то 'They are shopping'. Но 'are' нет. Посмотрим на другие варианты. В 5-м вопросе 'My friend ... reading'. В 7-м 'We ... staying'. Это все Present Continuous. Если предположить, что 6-й вопрос тоже про Present Continuous, то нужен 'are'. Но есть только 'is' и 'were'. 'is' для 'They' не подходит. 'were' - это прошедшее время. 'They were shopping' - это Past Continuous. 'every week' указывает на регулярность, что типично для Present Simple. Есть серьезное несоответствие. Если предположить, что 'shopping' здесь является существительным, и имеется в виду 'They go shopping', то ни 'is' ни 'were' не подходят. Если же это Present Continuous, то 'They are shopping'. Исходя из других вопросов, где используется Present Continuous, возможно, что вопрос должен быть 'They ARE shopping every week', но 'are' отсутствует. Если мы вынуждены выбрать, и 'every week' указывает на регулярность, то это Present Simple. Но варианты 'is' и 'were' - формы 'to be', которые могут использоваться в Present Continuous (are, is) и Past Continuous (were, was). 'They' требует 'are' (Present Continuous) или 'were' (Past Continuous). 'every week' предполагает Present Simple. Есть противоречие. Если допустить, что 'shopping' здесь подразумевает регулярное действие, и используется Present Continuous, то 'are' должно быть. Поскольку его нет, и есть 'is' (для единственного числа) и 'were' (для множественного числа прошедшего времени), то наиболее близким по числу к 'They' является 'were'. Однако, время не соответствует. Если предположить, что 'every week' — это ошибка, и речь идет о прошлом, то 'They were shopping' было бы возможно. Но это маловероятно. Более вероятно, что есть ошибка в вариантах. Если бы был вариант 'go', это было бы Present Simple. Если бы был 'are', то Present Continuous. Из имеющихся, 'were' может относиться к 'They', но время неверно. 'is' не подходит по числу. Вероятно, задание некорректно. Но если нужно выбрать, и 'They' - множественное число, то 'were' - единственная форма, которая может сочетаться с 'They'. Хотя время не подходит.
Вывод: Задание содержит явное противоречие между подлежащим ('They'), временным указателем ('every week') и предложенными вариантами ('were', 'is'). Наиболее вероятно, что в вариантах должна быть форма 'are' для Present Continuous или 'go' для Present Simple. Из предложенных вариантов, ни один не подходит грамматически и по смыслу.
Предполагаемый ответ (с учетом ошибки в задании): Если предположить, что имелось в виду Present Continuous, и 'are' пропущено, а 'were' — это ошибка вместо 'are', то это было бы 'They are shopping'. Если же речь о Present Simple, то 'They go shopping'. Поскольку нужно выбрать из данных, и 'They' - множественное число, то 'were' - форма, которая может быть использована с 'They'. Однако, время прошедшее. Таким образом, задание некорректно. Если бы нужно было заполнить пропуск, и варианты были бы, например, 'go', 'goes', 'going', то 'go' было бы правильным. В данном случае, невозможно дать однозначный правильный ответ из предложенных вариантов.