6. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

Эта задача решается с помощью системы уравнений.

Обозначим:

• Я - количество килограммов яблок
• А - количество килограммов апельсинов
• Г - количество килограммов груш

У нас есть следующие данные:

• Общий вес фруктов: Я + А + Г = 200 кг
• Вес яблок и апельсинов: Я + А = 150 кг
• Вес апельсинов и груш: А + Г = 120 кг

Решение:

1. Найдем количество груш:

Мы знаем, что Я + А + Г = 200 кг, и Я + А = 150 кг. Подставим второе уравнение в первое:

150 кг + Г = 200 кг

Г = 200 кг - 150 кг

Г = 50 кг

2. Найдем количество апельсинов:

Теперь, когда мы знаем вес груш, можем использовать уравнение А + Г = 120 кг:

А + 50 кг = 120 кг

А = 120 кг - 50 кг

А = 70 кг

3. Найдем количество яблок:

Зная вес апельсинов, можем использовать уравнение Я + А = 150 кг:

Я + 70 кг = 150 кг

Я = 150 кг - 70 кг

Я = 80 кг

4. Проверка:

Сложим все найденные веса: 80 кг (яблок) + 70 кг (апельсинов) + 50 кг (груш) = 200 кг. Это соответствует общему весу фруктов.

Ответ: Яблок - 80 кг, апельсинов - 70 кг, груш - 50 кг.