6 Сравни (a, b, c, d, m, n ≠ 0): а) а и а · 2; б) b и b : 5; в) с и с · 0,2; г) d и d : 0,5; д) m · 0,01 и m : 100; е) n : 0,008 и n · 0,008.

Задание 6. Сравнение выражений

Сравним значения выражений, предполагая, что a, b, c, d, m, n ≠ 0.

а) a и a · 2

• Если a > 0, то a · 2 > a (так как умножаем на число большее 1).
• Если a < 0, то a · 2 < a (так как умножаем на число большее 1, отрицательное число уменьшается).

б) b и b : 5

• Если b > 0, то b > b : 5 (так как делим на число большее 1).
• Если b < 0, то b < b : 5 (так как делим на число большее 1, отрицательное число становится меньше по модулю, но больше по значению).

в) c и c · 0,2

• Если c > 0, то c > c · 0,2 (так как умножаем на число меньше 1).
• Если c < 0, то c < c · 0,2 (так как умножаем на число меньше 1, отрицательное число становится больше по модулю, но меньше по значению).

г) d и d : 0,5

• d : 0,5 эквивалентно d · 2.
• Если d > 0, то d < d · 2 (так как умножаем на число большее 1).
• Если d < 0, то d > d · 2 (так как умножаем на число большее 1, отрицательное число уменьшается).

д) m · 0,01 и m : 100

• m · 0,01 эквивалентно m : 100.
• Следовательно, m · 0,01 = m : 100.

е) n : 0,008 и n · 0,008

• n : 0,008 эквивалентно n · 125.
• Если n > 0, то n · 125 > n · 0,008.
• Если n < 0, то n · 125 < n · 0,008.

Итог:

• a и a · 2: знаки зависят от знака a.
• b и b : 5: знаки зависят от знака b.
• c и c · 0,2: знаки зависят от знака c.
• d и d : 0,5 (d · 2): знаки зависят от знака d.
• m · 0,01 = m : 100.
• n : 0,008 > n · 0,008 при n > 0; n : 0,008 < n · 0,008 при n < 0.