6. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 3, 5 и 7 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?

У нас есть 4 цифры: 1, 3, 5 и 7. Нам нужно составить трехзначное число, где все цифры разные.

* На первое место (сотни) мы можем поставить любую из 4 цифр. То есть, 4 варианта.
* На второе место (десятки) мы можем поставить любую из оставшихся 3 цифр. То есть, 3 варианта.
* На третье место (единицы) мы можем поставить любую из оставшихся 2 цифр. То есть, 2 варианта.

Чтобы найти общее количество чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: \(4 \times 3 \times 2 = 24\)

**Ответ:** Можно записать 24 трёхзначных числа.