5. С разных сторон на холм поднимаются три тропинки и сходятся на вершине. Перечислите множество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него. Решите ту же задачу, если вверх и вниз надо идти по разным тропинкам.

Представим, что есть 3 тропинки: A, B и C.

* **Если можно использовать любые тропинки для подъема и спуска:**
* Подняться можно 3 способами (A, B или C).
* Спуститься можно 3 способами (A, B или C).
* Общее количество маршрутов: \(3 \times 3 = 9\)

* **Если нужно использовать разные тропинки для подъема и спуска:**
* Подняться можно 3 способами (A, B или C).
* После подъема остается только 2 варианта для спуска (так как нельзя использовать ту же тропинку).
* Общее количество маршрутов: \(3 \times 2 = 6\)

**Ответ:** Если можно идти по одним и тем же тропинкам вверх и вниз, то 9 маршрутов. Если вверх и вниз нужно идти по разным тропинкам, то 6 маршрутов.