6. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина — на 12 см больше ширины, высота — в 5 раз меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Задание 6. Объём параллелепипеда

Дано:

• Ширина (b): 18 см.
• Длина (a) на 12 см больше ширины.
• Высота (h) в 5 раз меньше длины.

Найти: Объём параллелепипеда (V).

Решение:

1. Найдем длину (a):

\( a = b + 12 \text{ см} \)

\( a = 18 \text{ см} + 12 \text{ см} = 30 \text{ см} \)

2. Найдем высоту (h):

\( h = \frac{a}{5} \)

\( h = \frac{30 \text{ см}}{5} = 6 \text{ см} \)

3. Найдем объём (V) по формуле:

\( V = a \cdot b \cdot h \)

\( V = 30 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \)

\( V = 540 \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см} \)

\( V = 3240 \text{ см}^3 \)

Ответ: 3240 см³.