6. С какими из предложенных измерений сторон треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 7 см, 3 см, 3 см 3. 54 см, 38 см, 20 см 4. 45 см, 45 см, 90 см

Чтобы определить, может ли существовать треугольник с заданными сторонами, нужно вспомнить неравенство треугольника: сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. 10 см, 6 см, 8 см:
   • 10 < 6 + 8 (10 < 14) — верно
   • 8 < 10 + 6 (8 < 16) — верно
   • 6 < 10 + 8 (6 < 18) — верно

   Треугольник может существовать.

2. 7 см, 3 см, 3 см:
   • 7 < 3 + 3 (7 < 6) — неверно

   Треугольник не может существовать.

3. 54 см, 38 см, 20 см:
   • 54 < 38 + 20 (54 < 58) — верно
   • 38 < 54 + 20 (38 < 74) — верно
   • 20 < 54 + 38 (20 < 92) — верно

   Треугольник может существовать.

4. 45 см, 45 см, 90 см:
   • 90 < 45 + 45 (90 < 90) — неверно

   Треугольник не может существовать (это вырожденный треугольник, все вершины лежат на одной прямой).

Ответ: 2 и 4