№6. Решите задачу с помощью уравнения (при оформлении записать условие, решение и ответ): На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение:

• Пусть 'x' - количество книг на первой полке первоначально.
• Тогда на второй полке было '4x' книг.
• После изменений:
  
  • На первой полке стало: x + 35
  • На второй полке стало: 4x - 25
• По условию, стало поровну, значит:
  \[ x + 35 = 4x - 25 \]
• Решим уравнение:
  
  • Перенесем 'x' вправо, а числа влево:
  • \(35 + 25 = 4x - x\)
  • \(60 = 3x\)
  • \(x = 60 / 3\)
  • \(x = 20\)
• Находим количество книг на каждой полке:
  
  • Первая полка: x = 20 книг
  • Вторая полка: 4x = 4 * 20 = 80 книг
• Проверка:
  
  • После изменений на первой полке: 20 + 35 = 55 книг.
  • После изменений на второй полке: 80 - 25 = 55 книг.
  • Количество совпадает.

Ответ: Первоначально на первой полке было 20 книг, а на второй - 80 книг.