6. Решите уравнение: 1 – x – x² = -(x - 1) - 16.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в правой части:
• \( -(x - 1) = -x + 1 \)
• Уравнение принимает вид: \( 1 - x - x^2 = -x + 1 - 16 \)
2. Упрощаем правую часть:
• \( 1 - x - x^2 = -x - 15 \)
3. Переносим все члены в левую часть:
• \( 1 - x - x^2 + x + 15 = 0 \)
4. Приводим подобные члены:
• \( -x^2 + ( -x + x ) + ( 1 + 15 ) = 0 \)
• \( -x^2 + 0x + 16 = 0 \)
• \( -x^2 + 16 = 0 \)
5. Решаем квадратное уравнение:
• \( x^2 = 16 \)
• Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
• \( x = \pm\sqrt{16} \)
• \( x = \pm 4 \)

Ответ: \( x = 4 \) и \( x = -4 \)