6. Решите систему уравнений {x+y=6, x/2 - y/3 = 2/4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Упрощаем второе уравнение:
   $$x/2 - y/3 = 1/2$$.
   Умножим обе части на 6 (наименьший общий знаменатель):
   $$3x - 2y = 3$$.
2. Теперь решаем систему:
   {$$x + y = 6$$
   {$$3x - 2y = 3$$}
   Из первого уравнения выразим $$x$$: $$x = 6 - y$$.
3. Подставим выражение для x во второе уравнение:
   $$3(6 - y) - 2y = 3$$
   $$18 - 3y - 2y = 3$$
   $$18 - 5y = 3$$
   $$-5y = 3 - 18$$
   $$-5y = -15$$
   $$y = 3$$
4. Найдем x:
   $$x = 6 - y$$
   $$x = 6 - 3$$
   $$x = 3$$

Ответ: $$x = 3$$, $$y = 3$$