6. Решите систему уравнений x+y=4, -x+2y=2 и в ответе запишите разность y-x.

Решение:

1. Метод сложения: Сложим два уравнения системы, чтобы избавиться от 'x'.
• \[ (x + y) + (-x + 2y) = 4 + 2 \]
• \[ x + y - x + 2y = 6 \]
• \[ 3y = 6 \]
2. Найдем значение 'y':
• \[ y = \frac{6}{3} \]
• \[ y = 2 \]
3. Подставим значение 'y' в первое уравнение (x + y = 4), чтобы найти 'x':
• \[ x + 2 = 4 \]
• \[ x = 4 - 2 \]
• \[ x = 2 \]
4. Найдем разность y - x:
• \[ y - x = 2 - 2 = 0 \]

Ответ: Разность y - x равна 0.