6. Разложите на простые множители числа: 945; 1024.

Решение:

Разложение числа 945 на простые множители:

\( 945 \div 3 = 315 \)
\( 315 \div 3 = 105 \)
\( 105 \div 3 = 35 \)
\( 35 \div 5 = 7 \)
\( 7 \div 7 = 1 \)
Следовательно, \( 945 = 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7 = 3^3 \times 5 \times 7 \).

Разложение числа 1024 на простые множители:

\( 1024 \div 2 = 512 \)
\( 512 \div 2 = 256 \)
\( 256 \div 2 = 128 \)
\( 128 \div 2 = 64 \)
\( 64 \div 2 = 32 \)
\( 32 \div 2 = 16 \)
\( 16 \div 2 = 8 \)
\( 8 \div 2 = 4 \)
\( 4 \div 2 = 2 \)
\( 2 \div 2 = 1 \)
Следовательно, \( 1024 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{10} \).

Ответ: 945 = 3³ × 5 × 7; 1024 = 2¹⁰.