6. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем переменные.
   Пусть x — вес одной доски (в кг).
   Пусть y — вес одного бруса (в кг).
2. Шаг 2: Составим первое уравнение на основе условия.
   «Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг»
   5x + 6y = 107 (Уравнение 1)
3. Шаг 3: Составим второе уравнение на основе условия.
   «Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг»
   4x = 2y + 4
   Упростим второе уравнение, разделив все на 2: 2x = y + 2
   Выразим y: y = 2x - 2 (Уравнение 2)
4. Шаг 4: Подставим выражение для 'y' из Уравнения 2 в Уравнение 1.
   5x + 6(2x - 2) = 107
5x + 12x - 12 = 107
17x - 12 = 107
17x = 107 + 12
17x = 119
x = 119 / 17
x = 7
5. Шаг 5: Найдем вес одного бруса (y), подставив найденное значение 'x' в Уравнение 2.
   y = 2(7) - 2
y = 14 - 2
y = 12

Ответ: Одна доска весит 7 кг, а один брус весит 12 кг.