Ответ:

И. п. какая? (чья?) — лисья нора.

Р. п. какой? (чьей?) — лисьей норы.

Д. п. какой? (чьей?) — лисьей норе.

В. п. какую? (чью?) — лисью нору.

Т. п. какой? (чьей?) — лисьей норой.

П. п. о какой? (о чьей?) — о лисьей норе.