6. Прочитайте выражение и найдите его значение: a) 0,7 + 0,3²; б) (1 - 0,5)³; в) (2,8 + 2,2)(2,8 - 2,2); г) \( \frac{1,6 - 0,4}{1,6 + 0,4} \).

Решение:

• а) 0,7 + 0,3²
  • Сначала вычислим квадрат:
  • 0,3² = 0,3 · 0,3 = 0,09
  • Теперь сложим:
  • 0,7 + 0,09 = 0,79
• б) (1 - 0,5)³
  • Сначала выполним действие в скобках:
  • 1 - 0,5 = 0,5
  • Теперь вычислим куб:
  • 0,5³ = 0,5 · 0,5 · 0,5 = 0,25 · 0,5 = 0,125
• в) (2,8 + 2,2)(2,8 - 2,2)
  • Выполним действия в первой скобке:
  • 2,8 + 2,2 = 5
  • Выполним действия во второй скобке:
  • 2,8 - 2,2 = 0,6
  • Теперь перемножим результаты:
  • 5 · 0,6 = 3
  • (Можно также заметить формулу разности квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b² = 2,8² - 2,2² = 7,84 - 4,84 = 3)
• г) \( \frac{1,6 - 0,4}{1,6 + 0,4} \)
  • Сначала вычислим числитель:
  • 1,6 - 0,4 = 1,2
  • Затем вычислим знаменатель:
  • 1,6 + 0,4 = 2
  • Теперь разделим числитель на знаменатель:
  • 1,2 / 2 = 0,6

Ответ: а) 0,79; б) 0,125; в) 3; г) 0,6