№6 Представьте многочлен в виде произведения a² - ab - 2b²

Чтобы представить многочлен a² - ab - 2b² в виде произведения, мы можем использовать метод разложения на множители. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -2, а сумма равна -1 (коэффициент при 'ab').

1. Ищем два числа: Числа, которые при умножении дают -2, а при сложении -1, это -2 и 1.
2. Представляем средний член ('-ab') через найденные числа:

   \[ a^2 - ab - 2b^2 = a^2 - 2ab + 1ab - 2b^2 \]

3. Группируем члены:

   \[ (a^2 - 2ab) + (ab - 2b^2) \]

4. Выносим общий множитель из каждой группы:

   \[ a(a - 2b) + b(a - 2b) \]

5. Выносим общий множитель (a - 2b):

   \[ (a - 2b)(a + b) \]

Ответ: (a - 2b)(a + b)