№4 Упростите выражение (x-6)² - 2x(-3x-6)

Для упрощения выражения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

1. Раскрываем первую скобку (квадрат разности):

   \[ (x-6)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 - 12x + 36 \]

2. Раскрываем вторую скобку (умножение):

   \[ -2x(-3x-6) = (-2x) \cdot (-3x) + (-2x) \cdot (-6) = 6x^2 + 12x \]

3. Складываем результаты:

   \[ (x^2 - 12x + 36) + (6x^2 + 12x) \]

4. Приводим подобные слагаемые:

   \[ x^2 + 6x^2 - 12x + 12x + 36 = 7x^2 + 36 \]

Ответ: 7x² + 36