6. Правильную игральную кость бросают дважды. а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А = {сумма выпавших очков делится на 5}. б) Найдите вероятность события А.

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

При двух бросках общее число исходов равно \( 6 x 6 = 36 \). Эти исходы можно представить в виде таблицы.

Событие А — сумма выпавших очков делится на 5. Это означает, что сумма может быть 5 или 10.

1. а) Благоприятствующие события (сумма равна 5):
• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)
2. Благоприятствующие события (сумма равна 10):
• (4, 6)
• (5, 5)
• (6, 4)

Всего благоприятствующих событий: 4 + 3 = 7.

Вероятность события А равна отношению количества благоприятствующих событий к общему числу исходов:

\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятствующих исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{7}{36} \)

Ответ: а) (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (5, 5), (6, 4); б) 7/36.