6. Постройте график у = |x|. С помощью графика найдите у, если х = 4. Найти у, если х = -2. Существует ли х, при котором у = 200?

Краткое пояснение:

График функции \( y = |x| \) представляет собой "галочку". Построим его, затем определим значения \( y \) для заданных \( x \) и проверим, существует ли \( x \) для \( y = 200 \).

Решение:

1. Построение графика \( y = |x| \):

График состоит из двух лучей:

• При \( x \ge 0 \), \( y = x \) (луч, проходящий через (0,0), (1,1), (2,2)...)
• При \( x < 0 \), \( y = -x \) (луч, проходящий через (0,0), (-1,1), (-2,2)...)

2. Найдите \( y \), если \( x = 4 \):

По графику видно, что когда \( x = 4 \), \( y = 4 \).
Проверка: \( y = |4| = 4 \).

3. Найдите \( y \), если \( x = -2 \):

По графику видно, что когда \( x = -2 \), \( y = 2 \).
Проверка: \( y = |-2| = 2 \).

4. Существует ли \( x \), при котором \( y = 200 \)?

Да, существует. Так как \( y = |x| \), то \( |x| = 200 \). Это означает, что \( x = 200 \) или \( x = -200 \).

Ответ: Если \( x = 4 \), то \( y = 4 \). Если \( x = -2 \), то \( y = 2 \). Да, существует \( x \) ( \( x = 200 \) и \( x = -200 \) ), при котором \( y = 200 \).