Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = ½ d₁d₂ sin α, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 2, sin α = 1/20, а S = 1.
Ответ:
Из формулы S = ½ d₁d₂ sin α выразим d₂:
d₂ = 2S / (d₁ sin α)
d₂ = 2 * 1 / (2 * 1/20) = 2 / (1/10) = 20.
Похожие
- 1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 15000 + 9400л, где п — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ дайте в рублях.
- 2. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9.5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 180.5 м/с². Ответ дайте в метрах.
- 3. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tс = (tF - 32), где tс — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 140° по шкале Фаренгейта?
- 4. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1.8tc+32, где tc — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -48° по шкале Цельсия?
- 5. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 392 Вт, а сила тока равна 3.5 А.
- 7. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, а V — объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0.03 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
- 8. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле E = mv²/2, где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в метрах в секунду). Известно, что тело массой 2640 кг обладает кинетической энергией 132 тысячи джоулей. Найдите скорость этого тела в метрах в секунду.
- 9. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 5 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 637 Дж. Ответ дайте в килограммах.
- 10. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W = CU²/2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10⁻⁴ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 14 В.
