6. Определите мощность первой советской атомной электростанции, если расход урана 235 в сутки составлял 30 г при КПД 17%. При делении одного ядра урана 2 на два осколка выделяется 200 МэВ энергии.

Решение:

1. Рассчитаем количество ядер урана 235, которое делится в сутки:
• Молярная масса урана-235 (M) ≈ 0.235 кг/моль.
• Число Авогадро (N_A) ≈ 6.022 × 10²³ моль^-1.
• Масса урана-235 (m) = 30 г = 0.030 кг.
• Количество вещества (ν) = m / M = 0.030 кг / 0.235 кг/моль ≈ 0.1277 моль.
• Количество ядер (N) = ν * N_A = 0.1277 моль * 6.022 × 10²³ моль^-1 ≈ 7.69 × 10²² ядер.
2. Рассчитаем полную энергию, выделяемую при делении:
• Энергия на одно деление (E_яд) = 200 МэВ.
• Переведем МэВ в Джоули: 1 МэВ = 1.602 × 10^-13 Дж.
• E_яд = 200 * 1.602 × 10^-13 Дж = 3.204 × 10^-11 Дж.
• Полная выделяемая энергия (E_полная) = N * E_яд = 7.69 × 10²² * 3.204 × 10^-11 Дж ≈ 2.46 × 10¹² Дж.
3. Рассчитаем полезную мощность станции:
• КПД = 17% = 0.17.
• Полезная энергия (E_{полезная}) = E_полная * КПД = 2.46 × 10¹² Дж * 0.17 ≈ 4.18 × 10¹¹ Дж.
• Время (t) = 1 сутки = 24 часа = 24 * 3600 секунд = 86400 секунд.
• Мощность (P) = E_{полезная} / t = 4.18 × 10¹¹ Дж / 86400 с ≈ 4.84 × 10⁶ Вт = 4.84 МВт.

Ответ: Мощность первой советской АЭС составляла примерно 4.84 МВт.