3. Рассчитайте, за какое время количество атомов йода 131 уменьшится в 1000 раз, если период полураспада радиоактивного йода 131 равен 8 сут.

Решение:

Количество радиоактивных атомов уменьшается в 1000 раз. Используем формулу:

N = N₀ \( \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \)

где:

• N — конечное число атомов
• N₀ — начальное число атомов
• t — время
• T — период полураспада

По условию N/N₀ = 1/1000.

\( \frac{1}{1000} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \)

Заметим, что \( 1000 \approx 1024 = 2^{10} \).

\( \left( \frac{1}{2} \right)^{10} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \)

Следовательно, \( 10 = \frac{t}{T} \).

t = 10 * T

t = 10 * 8 сут = 80 сут.

Ответ: 80 суток.