6 Один из углов прямоугольной трапеции равен 107°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Решение:

В прямоугольной трапеции один из углов прямой (90°). Другой угол при боковой стороне, не являющейся высотой, является тупым. Если один из углов равен 107°, то это тупой угол.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Пусть \( α \) и \( β \) — углы при одной боковой стороне. Тогда \( α + β = 180° \).

Если \( α = 107° \), то \( β = 180° - 107° = 73° \).

В прямоугольной трапеции есть два прямых угла (90°). Два других угла — это \( 107° \) и \( 73° \).

Меньший угол из них — 73°.

Ответ: 73