6. Объём информационного сообщения 720 бит. В сообщении 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Решение:

Дано:

• Объём сообщения: \( V = 720 \text{ бит} \)
• Количество символов: \( N = 180 \text{ симв.} \)

Найти:

• Мощность алфавита: \( K \)

Решение:

1. Рассчитаем информационный вес одного символа: \( i = \frac{V}{N} = \frac{720 \text{ бит}}{180 \text{ симв.}} = 4 \text{ бит/симв.} \)
2. Мощность алфавита \( K \) связана с информационным весом \( i \) формулой \( K = 2^i \).
3. Рассчитаем мощность алфавита: \( K = 2^4 = 16 \)

Ответ: 16