6. Найдите значение выражения \(\frac{41}{48} : \left( \frac{5}{12} + \frac{7}{24} \right)\)

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\( \frac{5}{12} + \frac{7}{24} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} + \frac{7}{24} = \frac{10}{24} + \frac{7}{24} = \frac{10 + 7}{24} = \frac{17}{24} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{41}{48} : \frac{17}{24} = \frac{41}{48} \times \frac{24}{17} \)

Сократим 48 и 24:

\( \frac{41}{2 \times 24} \times \frac{24}{17} = \frac{41}{2} \times \frac{1}{17} = \frac{41 \times 1}{2 \times 17} = \frac{41}{34} \)

Можно выделить целую часть:

\( \frac{41}{34} = 1 \frac{7}{34} \)

Ответ: \(\frac{41}{34}\)