6. Найдите значение выражения $$-3\frac{1}{9} : 2\frac{1}{3} : (-6,75) \cdot (-\frac{9}{16})$$.

Привет! Давай решим этот пример по шагам. Главное — внимательность!

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$ -3\frac{1}{9} = -(3 \cdot 9 + 1)/9 = -28/9 $$
   • $$ 2\frac{1}{3} = (2 \cdot 3 + 1)/3 = 7/3 $$
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   • $$ -6,75 = -675/100 = -27/4 $$
3. Теперь подставим все в выражение:
   • $$ -28/9 : 7/3 : (-27/4) \cdot (-9/16) $$
4. При делении дроби переворачиваем и меняем знак на умножение:
   • $$ -28/9 \cdot 3/7 \cdot (-4/27) \cdot (-9/16) $$
5. Умножаем числители и знаменатели:
   • $$( -28 \cdot 3 \cdot (-4) \cdot (-9) ) / (9 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 16) $$
6. Сокращаем дроби:
   • $$ -28 $$ и $$ 7 $$ сокращаются на $$ 7 $$, остается $$ -4 $$ и $$ 1 $$.
   • $$ 3 $$ и $$ 9 $$ сокращаются на $$ 3 $$, остается $$ 1 $$ и $$ 3 $$.
   • $$ -4 $$ и $$ 16 $$ сокращаются на $$ 4 $$, остается $$ -1 $$ и $$ 4 $$.
   • $$ -9 $$ и $$ 27 $$ сокращаются на $$ 9 $$, остается $$ -1 $$ и $$ 3 $$.
7. Теперь выражение выглядит так:
   • $$ (-4 \cdot 1 \cdot (-1) \cdot (-1)) / (3 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 4) $$
8. Считаем:
   • $$ (-4) / 36 $$
9. Итоговый ответ:
   • $$ -1/9 $$

Ответ: $$-\frac{1}{9}$$