6. Найдите значение выражения (-3)⁻² + 0,3⁻¹ - (√5)⁰

Краткое пояснение:

Решение:

1. Вычислим (-3)⁻²:
   $$(-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9}$$.
2. Вычислим 0,3⁻¹:
   $$0,3 = \frac{3}{10}$$, значит $$0,3^{-1} = (\frac{3}{10})^{-1} = \frac{10}{3}$$.
3. Вычислим (√5)⁰:
   Любое ненулевое число в степени 0 равно 1, следовательно $$(√5)^0 = 1$$.
4. Сложим полученные значения:
   $$\frac{1}{9} + \frac{10}{3} - 1$$.
5. Приведем к общему знаменателю (9):
   $$\frac{1}{9} + \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 9} = \frac{1}{9} + \frac{30}{9} - \frac{9}{9} = \frac{1 + 30 - 9}{9} = \frac{22}{9}$$.
6. Представим в виде смешанной дроби:
   $$\frac{22}{9} = 2 \frac{4}{9}$$.

Ответ: $$2 \frac{4}{9}$$