6 Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на п.

Привет! Давай найдем площадь этого кругового сектора.

Площадь всего круга вычисляется по формуле

\[ S_{круга} = \pi r^2 \]

, а площадь сектора — это часть от площади всего круга. Долю этой части нам подсказывает угол сектора.

1. Площадь всего круга: Радиус нам известен — 3. Считаем площадь круга:

   \[ S_{круга} = \pi \times 3^2 = 9\pi \]

2. Доля сектора: Угол сектора равен 120°. Полный круг — это 360°. Значит, доля нашего сектора от всего круга будет:

   \[ \frac{120°}{360°} = \frac{1}{3} \]

3. Площадь сектора: Теперь умножим площадь всего круга на долю нашего сектора:

   \[ S_{сектора} = S_{круга} \times \frac{1}{3} = 9\pi \times \frac{1}{3} = 3\pi \]

4. Ответ, деленный на π: В задании просят указать площадь, деленную на π. Наш ответ —

   \[ 3\pi \]

   . Делим на π:

   \[ \frac{3\pi}{\pi} = 3 \]

Ответ: 3