6. Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис. 4.25), если расход краски на 1 см² поверхности равен 3 г.

Пошаговое решение:

1. Расчет площади поверхности: Деталь состоит из трех прямоугольных параллелепипедов. Рассчитаем площадь каждой грани, которую нужно покрасить. С учетом того, что деталь имеет форму буквы "Г", мы можем представить ее как два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет размеры 6 см х 3 см. Его площадь равна \( 6 \cdot 3 = 18 \) см². Второй прямоугольник имеет размеры 3 см х 3 см. Его площадь равна \( 3 \cdot 3 = 9 \) см². Важно учесть, что некоторые грани будут видны с разных сторон. Рассмотрим деталь как два блока: блок 6x3x3 и блок 3x3x3, примыкающий к нему. Площадь полной поверхности без учета склеенных граней:
   • Нижняя поверхность: \(6 · 3 + 3 · 3 = 18 + 9 = 27\) см².
   • Верхняя поверхность: \(6 · 3 + 3 · 3 = 18 + 9 = 27\) см².
   • Боковые поверхности: \( (6+3) · 4 = 9 · 4 = 36 \) см².
   • Лицевые поверхности: \( (3+3) · 4 = 6 · 4 = 24 \) см².
   • Внутренняя поверхность (видимая часть): \(3 · 4 = 12\) см².
   Общая площадь поверхности: \(27 + 27 + 36 + 24 + 12 = 126\) см².
2. Расчет массы краски: Масса краски = Площадь поверхности \(\times\) Расход краски на 1 см².
   \( 126 \text{ см}^2 \times 3 \text{ г/см}^2 = 378 \) г.

Ответ: 378 г