6) Найди корень уравнения: -0,25x+2,4=0,6x - 4,6

Задание 6. Решение линейного уравнения

Чтобы найти корень уравнения \( -0.25x + 2.4 = 0.6x - 4.6 \), нужно собрать все члены с \( x \) в одной стороне уравнения, а все постоянные члены — в другой.

1. Перенесем члены с \( x \) в правую часть, а постоянные члены — в левую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:
\[ 2.4 + 4.6 = 0.6x + 0.25x \]
2. Сложим числа в обеих частях:
\[ 7.0 = 0.85x \]
3. Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 0.85:
\[ x = \frac{7}{0.85} \]
4. Выполним деление:
\[ x = \frac{700}{85} = \frac{140}{17} \]

Ответ: 140/17