6 На рисунке представлен график зависимости проекции vx скорости тела, движущегося вдоль оси Ox, от времени t. Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно?

Решение:

На участке движения от 0 до 1 секунды скорость тела равна 10 м/с. Это движение является равномерным. Путь, пройденный телом, вычисляется по формуле: \( S = v \cdot t \).

1. Вычислим путь, пройденный телом за первые 1 секунду: \( S_1 = 10 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 10 \text{ м} \).
2. Вычислим путь, пройденный телом за время от 1 до 4 секунд (3 секунды): \( S_2 = 10 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 30 \text{ м} \).
3. Вычислим путь, пройденный телом за время от 4 до 6 секунд. Скорость на этом участке уменьшается от 10 м/с до 0 м/с. Средняя скорость: \( v_{avg} = \frac{10 + 0}{2} = 5 \text{ м/с} \). Время движения: \( t = 6 - 4 = 2 \text{ с} \). Путь: \( S_3 = 5 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 10 \text{ м} \).
4. На участке от 6 до 8 секунд скорость равна 0, поэтому тело не двигалось.
5. Общий путь: \( S = S_1 + S_2 + S_3 = 10 + 30 + 10 = 50 \text{ м} \).

Ответ: 30 м.