6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

Решение:

Периметр ромба — это сумма длин всех его сторон. Так как все стороны ромба равны, периметр можно найти по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны ромба.

Из рисунка видно, что ромб ABCD построен на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1. Найдем длину одной стороны, например, AB, используя теорему Пифагора. Для этого построим прямоугольный треугольник, где AB будет гипотенузой, а катетами будут стороны, равные количеству клеток по горизонтали и вертикали.

Рассмотрим сторону AB. По горизонтали она занимает 3 клетки, по вертикали — 4 клетки.

\( a^2 = 3^2 + 4^2 \)

\( a^2 = 9 + 16 \)

\( a^2 = 25 \)

\( a = \text{sqrt}(25) \)

\( a = 5 \)

Длина стороны ромба равна 5.

Теперь найдем периметр:

\( P = 4 \times a \)

\( P = 4 \times 5 \)

\( P = 20 \)

Ответ: 20