6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, выходящей из вершины B.

По рисунку \(AC=12\) клеток, поэтому середина основания \(AC\) находится на расстоянии 6 клеток от точки \(A\). От точки \(B\) до середины основания: 6 клеток по горизонтали и 6 клеток по вертикали.

По теореме Пифагора:

\[m_B=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}=6\sqrt2\]

Ответ: \(6\sqrt2\).