6. Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?

Решение:

Пусть \( n \) — количество обезьян, \( x \) — количество орехов, которое набрала каждая обезьяна.
Общее количество орехов, которое собрали обезьяны: \( N_{собрали} = n \times x \).
Количество обезьян \( n = 5 \).
Каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. Это значит, что каждая из 5 обезьян бросила по 4 ореха (5-1=4), так как себе она орех не бросала.
Общее количество брошенных орехов: \( 5 \times 4 = 20 \) орехов.
Обезьяны принесли орехов вдвое меньше, чем собрали.
\( N_{принесли} = \frac{N_{собрали}}{2} \).
Орехи, которые остались у обезьян после того, как они бросили часть орехов: \( N_{осталось} = N_{собрали} - 20 \).
По условию \( N_{принесли} = N_{осталось} \) и \( N_{принесли} = \frac{N_{собрали}}{2} \).
Значит, \( N_{собрали} - 20 = \frac{N_{собрали}}{2} \).
\( N_{собрали} - \frac{N_{собрали}}{2} = 20 \).
\( \frac{N_{собрали}}{2} = 20 \).
\( N_{собрали} = 40 \) орехов.
Количество орехов, которое принесли обезьяны: \( N_{принесли} = \frac{40}{2} = 20 \) орехов.
Так как обезьяны набрали орехов поровну, то каждая обезьяна принесла \( 20 \text{ орехов} : 5 \text{ обезьян} = 4 \) ореха.
Изначально каждая обезьяна набрала \( 40 \text{ орехов} : 5 \text{ обезьян} = 8 \) орехов.

Ответ: 20 орехов.