6) (m-3 / (m5)-2 )

Задание 6)

Условие: \( \frac{m^{-3}}{(m^5)^{-2}} \)

Решение:

1. Сначала упростим знаменатель, используя свойство \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \):
• \( (m^5)^{-2} = m^{5 \cdot (-2)} = m^{-10} \)
2. Теперь подставим упрощённый знаменатель обратно в дробь:
• \( \frac{m^{-3}}{m^{-10}} \)
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \):
• \( m^{-3 - (-10)} = m^{-3 + 10} = m^7 \)

Ответ: \( m^7 \)