6. Луч переходит из воздуха в воду под углом падения 45°. Найдите угол преломления, если показатель преломления воды n = 1,33.

Решение:

Используем закон Снеллиуса:

\[ n_1 sin(\alpha) = n_2 sin(\beta) \]

Где:

• $$n_1$$ — показатель преломления первой среды (воздух, $$n_1 ≈ 1$$);
• $$\alpha$$ — угол падения (45°);
• $$n_2$$ — показатель преломления второй среды (вода, $$n_2 = 1,33$$);
• $$\beta$$ — угол преломления (искомый).

Подставляем значения:

\[ 1 sin(45°) = 1,33 sin(\beta) \]

\[ sin(45°) = rac{sqrt{2}}{2} ≈ 0,707 \]

\[ 0,707 = 1,33 sin(\beta) \]

\[ sin(\beta) = rac{0,707}{1,33} ≈ 0,5316 \]

Находим угол $$\beta$$ по таблице синусов или с помощью калькулятора:

\[ \beta = \arcsin(0,5316) ≈ 32,11° \]

Ответ: прибл. 32,11°