6. Логическая задача на геометрию и проценты: Одну сторону прямоугольника увеличили на 20%, а другую уменьшили на 40%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

Пусть исходные стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Тогда исходная площадь:

\[S=ab\]

После изменения стороны стали равны \(1.2a\) и \(0.6b\). Новая площадь:

\[S_1=1.2a\cdot0.6b=0.72ab=0.72S\]

Новая площадь составляет 72% от первоначальной. Значит, она уменьшилась на:

\[100\%-72\%=28\%\]

Ответ: площадь уменьшилась на 28%.