6. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть R - внешний радиус трубы, r - внутренний радиус трубы.

Толщина стенки трубы равна R - r = 2 см.

Длина окружности полой части (внутренней) равна 2πr, а длина окружности всей трубы (внешней) равна 2πR. По условию, 2πr = (1/2) * 2πR, что упрощается до r = R/2.

Подставляем r = R/2 в уравнение толщины стенки: R - R/2 = 2, откуда R/2 = 2, следовательно R = 4 см.

Внутренний радиус r = R/2 = 4/2 = 2 см.