6*. Хорды окружности AC и BD пересекаются в точке K. Найдите длину хорды AC, если AK = 5, BK = 6, DK = 10.

Краткое пояснение:

При пересечении двух хорд внутри окружности произведение отрезков каждой хорды равны. Это свойство называется теоремой о пересекающихся хордах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем теорему о пересекающихся хордах. Хорды AC и BD пересекаются в точке K. По теореме, произведение отрезков каждой хорды равны:
   \( AK \times KC = BK \times KD \)
2. Шаг 2: Находим длину отрезка KC. Известно, что AK = 5, BK = 6, DK = 10.
   \( 5 \times KC = 6 \times 10 \)
   \( 5 \times KC = 60 \)
   \( KC = \frac{60}{5} = 12 \)
3. Шаг 3: Находим длину хорды AC. Хорда AC состоит из отрезков AK и KC.
   \( AC = AK + KC \)
   \( AC = 5 + 12 = 17 \)

Ответ: 17