6. \(\frac{5}{12} \cdot \left(\frac{1}{5} + \frac{3}{25}\right)\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках:
   
   \[ \frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5+3}{25} = \frac{8}{25} \]
2. Теперь выполним умножение:
   
   \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{\cancel{5}}{\underset{3}{\cancel{12}}} \cdot \frac{\overset{2}{\cancel{8}}}{\underset{5}{\cancel{25}}} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15} \]

Ответ: \(\frac{2}{15}\)