6) \(\frac{3}{8}\)x + 19 = \(\frac{7}{12}\)x + 24.

Решение:

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую, меняя знаки:

\[ \frac{3}{8}x - \frac{7}{12}x = 24 - 19 \]

Приведём дроби к общему знаменателю (24):

\[ \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}x - \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2}x = 5 \]

\[ \frac{9}{24}x - \frac{14}{24}x = 5 \]

Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{9 - 14}{24}x = 5 \]

\[ -\frac{5}{24}x = 5 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( -\frac{24}{5} \):

\[ x = 5 \cdot \left(-\frac{24}{5}\right) \]

Сократим 5:

\[ x = -24 \]

Ответ: \( x = -24 \).