6. Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна -5,3, a₁ = -7,7. Найдите а7.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + d(n-1) \), где \( a_n \) — n-й член прогрессии, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии, \( n \) — номер члена.

В данном случае:

• \( a_1 = -7,7 \)
• \( d = -5,3 \)
• \( n = 7 \)

Подставим значения в формулу:

1. \( a_7 = -7,7 + (-5,3)(7-1) \)
2. \( a_7 = -7,7 + (-5,3)(6) \)
3. \( a_7 = -7,7 - 31,8 \)
4. \( a_7 = -39,5 \)

Ответ: -39,5.