№6. a ∥ b. Найти ∠1, ∠2 и ∠3. Дано: угол при прямой a справа от секущей и ниже прямой равен 65°.

Дано: \(a\parallel b\). Угол \(65^\circ\) и \(\angle1\) — односторонние внутренние углы, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\(\angle1=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) образуют развернутый угол, поэтому:

\(\angle2=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Углы \(\angle2\) и \(\angle3\) — смежные, следовательно:

\(\angle3=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: \(\angle1=115^\circ,\ \angle2=65^\circ,\ \angle3=115^\circ\).