6.82 Постройте на координатной плоскости треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно: а) координат; б) оси ординат; в) оси абсцисс.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Чтобы выполнить задание, нам нужны координаты вершин треугольника ABC. Предположим, что координаты вершин A(4; 4), B(7; 2), C(2; 1).

а) Симметрия относительно начала координат (0; 0)

При симметрии относительно начала координат x становится -x, а y становится -y. Координаты вершин A'B'C' будут:

• A'( -4; -4)
• B'( -7; -2)
• C'( -2; -1)

б) Симметрия относительно оси ординат (оси Y)

При симметрии относительно оси ординат x становится -x, а y остается прежним. Координаты вершин A''B''C'' будут:

• A''(-4; 4)
• B''(-7; 2)
• C''(-2; 1)

в) Симметрия относительно оси абсцисс (оси X)

При симметрии относительно оси абсцисс x остается прежним, а y становится -y. Координаты вершин A'''B'''C''' будут:

• A'''(4; -4)
• B'''(7; -2)
• C'''(2; -1)

Примечание: Для точного построения треугольников необходимо разместить эти точки на координатной плоскости и соединить их.