Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{1}{8} = \frac{33}{8}$$.


2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}$$.


3. Разделим дроби: $$\frac{33}{8} : \frac{13}{20} = \frac{33}{8} \cdot \frac{20}{13} = \frac{33 \cdot 20}{8 \cdot 13} = \frac{660}{104} = \frac{165}{26} = 6\frac{9}{26}$$.

Ответ: $$6\frac{9}{26}$$.