Решение:

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$$.


2. Умножим дроби: $$\frac{3}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$$.

Ответ: $$\frac{1}{10}$$.