6) 25 : \(\frac{10}{11}\)

Решение:

Чтобы разделить целое число на дробь, нужно целое число умножить на обратную дробь.

1. Представим целое число как дробь: \( 25 = \frac{25}{1} \)
2. Выполним деление: \( \frac{25}{1} : \frac{10}{11} = \frac{25}{1} \cdot \frac{11}{10} \)
3. Сократим и перемножим: \( \frac{25}{1} \cdot \frac{11}{10} = \frac{25 \cdot 11}{1 \cdot 10} = \frac{(5 \cdot 5) \cdot 11}{2 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 11}{2} = \frac{55}{2} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{55}{2} = 27\frac{1}{2} \)

Ответ: \(27\frac{1}{2}\).